Mgccl's Ivory Towerso tired

好开心哦~终于有学妹了~
话说今日在某群看到的对话. 先前他们在讨论C语言门的真实情况. 有人发了这一段. 当然我对真相也不清楚. 这事情也过去很久了.

我从辅导员工作系统内部得到的版本：其实是一个5P的事件。
同寝室女1女2女3，入学时都是外语系八字班的，其中女3才是外语系转经管的，有C语言大作业。女1和女2向来关系不和。
女2和男2（计算机系七字班）是男女朋友关系。女2经常在寝室炫耀其男朋友男2如何牛X：不仅是指在学习上，而且在OOXX这种事情上，女2也炫耀男2如何如何地有花样，如何如何地能给人surprise。这回女3的C语言大作业有困难，托女2求助男2，女2帮忙搞定之后，又在宿舍里夸赞男2如何牛.
女2的长时间显摆终于激怒了女1，女1不声不响“淡定地”打开飞信联系男2，“用祈使语气”给男2发飞信，大意是“你今晚几点去紫荆继教学员的公寓给我开个房间”，甚至都不带宛转的说法。然后就是劲爆之处，当晚男2竟就和女1在那里ooxx了。
不久后女2趁其不备偷看女1的飞信时（是不是女生都有这习惯啊），特意翻女1和自己男朋友男2的记录，这才发现了这一jq，自然怒火中烧，马上复制下来告诉了女1的男朋友男1（化工系一字班）。男1这才大闹水木，引发C语言事件。
话说这件事传出来，辅导员去找谈话的时候，女1和女2好像还不当一回事儿（可能是因为不上水木），当时还一起去洗澡。只有女3诚惶诚恐极力掩盖，担心这件事情闹大了——倒不是因为怕女1女2和宿舍名声不好，而是怕被人发现自己的C语言大作业是代做的、担心这门课挂了……

然后就是讨论学妹树了- -...

A: 话说这学期来了不少学妹...
A: 哇咔咔...我就是学长了...
A: 终于熬到学长了...
B: 你要抓住机会
B: 多搞几个
B: 比如c语言
A: 嗯嗯...多搞几门难一点的课...
A: 多帮人做点作业...
B: 可不是
A: 然后某些学妹认为我大好人...介绍我给更多学妹...
A: 然后继续recursion...
A: 最后弄到一个学妹树了...
B: 然后你就需要锻炼身体了
A: 嗯嗯...遍历学妹树的确很耗资源...
B: [坏笑] ，可以分给我几个
B: 子树
A: 如果我有了树,自然会给你一个root的child...
B: [爱心笑]
B: 你别弄个高度不平衡的树，然后给了那个几乎没有child的子树
A: 有了树之后,自然弄成self-balancing binary search tree. 找学妹就容易多了...
B: [呲牙] ，那也我就放心了

哎呀,真无错, 新学期的好处就是有新学妹.

我刚开始想这对话,为啥不是学妹有向图呢?
我傻了. 已经知道的人,被介绍,那就不叫被介绍了. 因为一次只能往树中加入一个学妹,而每次只能+一条边连着这个学妹顶点. 所以最后的结果一定还是树.
根应该就是A本人. 因为A可能会认识k个学妹. 其中每一个学妹都互相没有介绍. 所以会出现多个学妹树. 那就不好玩了.

A说获得学妹树之后,再弄成平衡二叉搜索树.
搜索树需要一个偏序关系. 那么怎么做呢?按照漂亮程度?
B有选择树的哪一边的权利呢? 那时A就要换个方式排序了. 这样就变成经典的2人的公平分配博弈问题. 还是很简单的.

我无聊了,所以随便联想了

有a个学妹,b个学长,初始阶段每个学长认识1到m个学妹(所以有小于bm个初始学妹)有可能几个学长会认识同一个初始学妹.
每一回合,每个学妹会介绍1个新的学妹给帮他忙次数最多的学长. 如果帮忙最多的两人帮忙相同,就谁也不介绍.
第t回合,学长可以帮人n^t次
学长不能帮不认识的学妹.
每个学长知道其他学长认识哪些学妹,但是只能他只是知道,未必认识那些学妹.
如果你是一个学长,如何最短的时间认识最多的学妹. 假设其他学长是随机帮他认识的学妹? 或者所有的策略都比不上随机策略?

当然,简单一点,先研究以下形式
b=2,m=1,n=2,a= 2^k 且初始阶段两人所认识的学妹是同一个.
这个值得我明天shopping的时候想想.
假设稍微修改原题,改为"每个学妹会介绍1个新的学妹给本回合帮他忙次数最多的学长"情况估计又不一样了.