Mgccl's Ivory Towerso tired

看不到的直接在校内图片找吧, 大陆应该封了Picasa的.

一看推荐阅读我就傻了.
C++,小波提升方法,并行计算,偏微分方程,量子力学和线性代数

这么多东西. 我不准备同时做GSoC了. 不可能这两个东西都能忙过来.

说起来,我这里面没有哪样我觉得我水平足够强.
抛弃小波提升方法,并行计算和量子力学这几个我完全没有学过的玩意.
就是C++,线代,偏微分方程我可能就吃不消了.
C++学学断断. 编的东西都是错误连篇.
线代连矩阵相乘我都忘了是怎么做的. 每次还要翻书.
偏微分方程就更惨了. 上了一学期微分方程,就最后一段时间弄了点偏微分方程. 并且还是最简单的separable PDE. 没有一本书在旁边也是一定挂的.

来逻辑课前完全不知道逻辑是什么玩意.
逻辑是我一生中见到的最为形式化(Formal)的学科. 没按照规范解题自己想当然的做肯定会因为lack of formalism挂的很惨.
我感觉学数理逻辑就如在18层定义地狱下. 一层一层的定义地狱压在上面. 每一章节有n多新的定义.
以下[]里面的东西是自己想的,是不是真的我不清楚,那是我的理解.

1. Introduction
逻辑的存在是为了解决特别问题用的. 逻辑的研究很早就开始了,但是正式的研究是存在于一堆悖论之后的.
悖论有2种:
Logical Paradox: 关于集合的悖论. Example:"拥有所有集合为元素的集合."
Semantic Paradox: 关于真和假的意义的悖论. 或者可以说,关于逻辑本身的悖论. Example: "这句话是假的"
有时候某些集合可能不存在,所以以前人都是用(类)class,如果不知道这堆东西是否可以组成一个集合. 现在被滥用了. 真类(Proper class)[真累...啊哈哈哈哈...]就是不是集合的类.

如果一个逻辑,不会因为加入更多的信息导致原来真的东西为假,叫做存在单调性(monotonic).
经典逻辑就是一个单调逻辑. 存在非单调逻辑. 比如你知道Tom是一个人,你就推出了Tom有两条腿. 然后我告诉你,Tom一条腿被节肢了. 你就会知道Tom只有一条腿. 这就是一个非单调逻辑的逻辑.

没有出现任何相悖的信息,就认为一个最有可能的信息为真,叫做就是缺省逻辑(default reasoning).

语言是用来描述东西的.
而形式语言和一般语言是不同的. 形式语言并不描述任何东西. 只是一堆字符和字符的生成方式. 后面我将用语言代表形式语言中的命题语言.
表达式(Expression)是一个语言中的statement.合式公式,也就是wff(well formed formulas).wiki上定义为"给定一个形式文法，WFF 是这个文法生成的任何字符串."
整个语言的定义只需要:
1. 语言的运算符.
2. 语言可用的变量.
3. 如何用1和2创建WFF集合的方法.

比方
"+"和"="为运算符. "a","b"为可用字符. WFF为所有这两个要求能组成的string,则"a+b=","a+b","bbbbbb"等为WFF. "a=c"不是WFF.

WFF(也可以说,整个语言)本身没有任何意义.所有的WFF都是一堆字符串.
给予WFF意义的是语义.
常见的语义如经典逻辑的语义: 真和假, 逻辑运算符的定义, WFF的真假值的赋值函数的外延等等.
同样的一串字符,因为语义的不一样,就会有不一样的意义.
在我来SBU之前,我用"AMS"代表"American Mathematical Society". 到了SBU之后,我用它代表应用数学系. 同样的字符,给予了不同的语义.

[中间全部跳过]

7. 演绎系统(General Proof System)
演绎系统,也叫证明系统. 是一个形式系统. 我这里没有对形式系统做啥定义,随便搜一下吧. 演绎系统从一堆公理(可能是可数无限个公理),通过推理规则(Rule of inference), 得到定理. 这个形式系统和语义完全一点关系都没有. 完全可以存在一个演绎系统创建出所有的表达式. 如果学过计算理论, 你会发现演绎系统和Context Free Language有很多相似之出.

一个演绎系统需要4个元素:
语言L, 表达式集合E, 公理集合A和推理规则集合R.
语言就是最早说到的语言.
表达式一般就是语言的wff集合. E的要求是原始递归集合.[也就是存在一个算法,可以输出一个表达式是否存在于E里面]
公理集合. 这个不用说吧,弄过证明都知道公理是啥.
推理规则. 也就是将已经证明过的表达式弄成新的表达式的方法.
如果只能用公理+推理规则来证明东西,我就不能说 "假设我吃过了饭,推出我吃过了饭."只能说"我吃过了饭,推出我吃过了饭." 并且所有的反证法都不能工作. 因为反证法的第一步都是假设A是真a.
所以任何演绎系统还有假说(hypothesis)这个a东西的存在.

如果一个WFF可以被公理+推理规则证明. 这个WFF拥有可证性.
如果一个WFF可以被公理+某个假说集合 G+推理规则证明. 则这个WFF可从G证明.

我家人很省钱.
或者,这不叫省钱,而是对有用和没用的定义和我相差太大了.
小时候我常常看到其他人有某些东西,我却没有. 我很是不爽.
电脑这玩意,从来都不是我自己的.

后来我有了钱.
不过是家里人的钱. 我自己都没有赚过钱.(一点奖学金也没有,MD...)
对我来说我没有愁过钱,但也并不是说我想要什么都有什么.

我是好孩子,买什么东西如果大于某个数值,或者不是他人相让我拥有的东西,都先经过给我钱的人的同意.

给我钱的有两种人.
大姨父,和非大姨父.
大姨父这里,几乎任何东西都是不值得买的. 手机不行. 饮料不行. 贵点的食物也不行.
而非大姨父这块,是除了食物,学具,衣服以外,认为其他东西都是没有用的.

喷血, 没有financial independence, 处处受制.

基因里就是好孩子的学哇. 钱在我手上我怎么花他们还是会在我没钱的时候给我的. 好孩子基因让我不能这么做 = =

而我忙的也没法赚钱. 我已经有点后悔选了23学分两个graduate课了. midterm这段时期一堆爆炸性出现了n多东西要做.
1. CSE 541的无比长的证明.
2. CSE 555作业,我竟然无法一人一天独立完成了...我太弱了... 我还想要解决个Challenge Problem + Project + 弄Joe推荐信. 这一个东西就能一天干掉数小时. Joe特别喜欢放点open problem给学生做. 我怕不小心做了一个难度过高的challenge problem然后每天n小时一点收获都没有. 这样这学期申请Honors Program可能就弄不到啥推荐信了. 只有下学期申请了. 希望暑假我能干些很不错的工作.
3. CSE 392,前面做的每一个题目都已经cover了,现在又要开始新的一轮. 并且还有一个100 problem的review东东, 至少10个小时
4. CSE 350考试考惨了. 一题花了我1小时,其他几题比较简单,但是我没有时间检查他们. 哀, 不要太惨阿, 因为我相信其他人分也不会低.不知我后面满分会不会还是A-. 早知道就不花8小时做CSE 541的extra credit了.
5. AMS 301这个还好.
6. AMS 311,第二个midterm要到了. 唉. 也不是什么简单的东西.
7. CSE 373 也开始了我的弱项. 需要恶补
8. MD这个时候ITS 102还要浪费我宝贵的睡眠时间.

真好玩,1个星期内从最高峰(日志里一堆虐考试虐作业)跌落到最低谷.
耶,这段时间见到美女也多了.难道...
恩. 看来走路的时候少到处乱望降RP...
作为好孩子,继续受1星期吧. 然后就是Spring Break了. 肯定有办法补回来的.

逻辑的东西我还在写, 想看的再等等吧.

我微积分太弱了.
别说一般的中国大学生,就是美国的大学生,微积分水平都有不少比我强的.
我又不是一般的工科,所以我要微积分也没啥用.
数学方面我还是喜欢证明东东的. 算东东Mathematica可以做的很好.

AMS 311第五章的作业我做的头晕. 积分一堆一堆的.

可能这个课结束之后,我就再也不用算积分了.

早6AM我在这里写这个玩意,一晚上都没有睡觉. 因为做作业做到了5am.
数分钟前才AC一个水题.

这段时间我的productivity真低. 都是考试的压力.
541考的还好. 比practice还简单了. 以后不用担心这门课了. 我完全入门了.
似乎学习学到某一个程度...我就真的学不下去了...
541考试就是那样的,我知道不去做某些东西,我就会挂掉. 但是我死命的不想做那些东西.

估计这就是所谓的Burnout的状态吧. Burnout会让我对我原来感兴趣的东西不感兴趣. 没有了兴趣我就空虚了. 因为我兴趣爱好就这几个,不像一些丢失一个兴趣还有一堆其他可以玩的.

人空虚了...如果被扎破...就会漏气...然后瘪掉...

这样AMS 311变成最难的课了.

CSE 373考试, 100分的卷子只拿到98. 因为少写了个"balance",扣掉2分= =. 我太弱了. 还是Skiena发卷子给我的. 叫我的名字都叫不出. >.<

jiayu等人知道REU的存在,准备去申请. 不错不错.

空虚...嘿,突然又对女生有兴趣了. 昨天见到一个可爱女生. 但是正在和jiayu讨论CSE 555的extra credit问题. 所以不好去搭讪.

我逃了一次CSE 555去AMS 261. 原因... 为了看正妹... 没看到... 再也不去了...

头发长了,胡子长了. 猥琐大叔这样的形式搭讪会挂的. meh, spring break之后估计我就回到开学的时候的头发状态了...也有可能spring break呆在学校,头发继续变长.

我有个口头禅...
"强者不XX"
比如...
"你不冷么?"
"强者不会冷."

"你不累么?"
"强者不会累."
依次类推... "强者不会挂科." "强者不用吃饭." "强者不懂什么是睡觉."

我怎么总是穿同一件衣服? 我其实就几个衣服,所以很有可能一个人看到的是我上次穿的衣服. 这几个衣服,我从高中穿到现在. 冷的时候都是这样的. 夏天就是t-shirt.

说起来,这个extra credit问题,有必要说说. 这个是hw1的题目. 如果想到解,答案马上就出来了. 没有想到还要推一会.

在R^2上,定义一个集合. 使得集合中任意两点.连成一条线段. 将这个线段作为一个圆的直径. 这这个圆里所有的点存在于这个集合中. 描述一下这个集合是什么样的.

Hint: 答案就两种,都很无聊.

如果我有超能力...我还会遵守这个世界的法则么?

超能力n多...
我想,可以读取其他人在想啥是满强的超能力.
隐身也不错.
瞬间移动,时间倒流.
我真有那些能力,我早就不把法律放在眼里了. 我会做任何我爽的事情.

奇特...我正常生活中,也不是因为法律而不去做某些事情...
比如我不杀人. 这并不是法律说杀人违法. 而是我认为杀人是残忍的事情. 而我不愿意做残忍的事情.
所以我心中有一种对和错的估价函数.

有些估价函数会因为我自己的能力而改变. 比如如果我能抢银行,没有任何危险的弄到大笔的钱. 我感觉可以去做的.

真希望有这样的工作,我每天就抱怨一些我不喜欢的事情. 其他人就会改善,尽量让我没法抱怨. 还给我发工资.

我已经无聊到写这样白痴文了.
晚上不睡觉就会白痴,大家请无视.

每次觉得自己强大了,就会自满了.
所以我就要找时间和JJ说话. 和她说话的结果一般是受打击到3天不吃不喝躲在房间里哭. JJ上的Analysis里面,一半人去过IMO. 就这一个信息已经能让我低调3个月了.

这些日子DotA,导致做作业常常是要教作业前一天才写出来. 堕落哇. 以后要少DotA了.

课程
AMS 311开始需要微积分了, 希望基础不是太差.
AMS 301虐~~~.
CSE 350作业挂掉. 不说了, CFG真的不容易想.
CSE 392没有进展.
CSE 373和往常一样.
CSE 555作业due date一再推后. 作业也越来越难了. 教科书上的题目简直都不用思考的.
CSE 541 practice midterm挂, 等待最终midterm的审判. 所以放弃一切其他东东的学习.
ITS 102逃了

我顺便花了点时间考虑一下题库. 我现在正在录入自己写的所有题目. 每个题目用的是一个JSON文件, 这样容易放入MongoDB. 哪天弄个Team慢慢做那玩意.

越来越多的人有女友了.

我发现了3个数学系的男生没有手机. 而且这3个人是我暂时唯一知道的没有手机的人.
不得不提出猜想.
SBU没手机的都是数学系的男生.

哇,两个女生和我说话耶.

当天我在Deli,买了点食物,准备吃过之后就去看看Google的presentation.

路上见到上次带我去AMS 301考试的女生. 多亏了她我才没有考试挂掉. 我打招呼, 她也打招呼. 并且用中文和我说话.
orz.
有意思,她上AMS 310和AMS 311. 两个课程的overlap还算比较多的.
后来再说了点话.得知了她的名字.
回家renren上找,找不到. 太多重名的了- -.

我去Google的presentation. 很多人进去交上简历. 我的太弱了,直接不交了. 然后我弄了1只Google笔. 很难用的笔.
吃了点Pizza.
然后去Math Club. 教了点LaTeX,然后看牛人做complex analysis的东西,感觉自己太弱了.

今日MAT 160,虐简单题虐的很不爽. 出来看到一韩国女生坐在一个空空的教室里面做题. 这个韩国女生我常常看到. 但是从来没有机会和她说话.
所谓的常常,就是图书馆里面能看到,吃饭的时候能看到. 一星期看到次数超过5次.

于是我这学期以来第一次搭讪,也是我一生的第三次搭讪开始了.

我先说Hi, 你在我的AMS 301和311吧.
这句话开始了后面的所有对话.
我说我常常见到你哦. 你是不是也常常见到我.
她说没阿. 你在我们班么? 对不起,我总是坐在最前面,所以看不到后面.
= =
对话种了解到她是AMS的,还上MAT 303和MAT 200.
AMS 311考试拿了100分.(250满分)
她看起来是蛮认真的.
后来对了下答案(这个时候用LaTeX做作业真的体现出优点了. 她看不到我的字迹,只能看到完美的排版! 完美作业真是好阿. wahahahahahaha)
她朋友(似乎是男朋友)来了把她弄走了. 她说再见,因为她要去上课了.
本人大窘. 我也在同一个课堂耶. 算了...
我进去交了作业.就出来了.

感慨.
原来搭讪这么简单哦.
我干脆搭讪整个CSE 555/541吧.